一、聪明的卖马人

从前，有个人买了一匹马. 买完以后，前思后想，总觉得自己花了冤枉钱. 于是，他又找到了卖马人，说：“我这匹马买贵了，太不合算了. ”

卖马人跟他商量：“如果你嫌这匹马贵，我可以白送给你这匹马. 但是， 你得答应我一个条件. ”“什么条件？”“你只需要买这匹马的马掌上的所有钉子就行了. 第一个钉子只要你1/4分钱，第二个钉子要你1/2分钱，第三个钉子要你1分钱，第四个钉子要你2分钱，照这样推算下去. ”

买马人心中暗喜，他想：“一匹马每个马蹄上有6个钉子，一共才24个钉子. 他的起点价这么低，大概有10元钱足够了. 还白搭一匹马，这个傻瓜. ”想到此，他就痛快地答应了下来.

不料，真的一算账，买马人傻眼了.

同学们可以用计算器算一下。结果，你会发现这24个铁钉的价钱是

1/4+1/2+1+2++2²+2³+2⁴+……+2²¹  =4 194 303.75（分）≈4.2×10⁴（元）

这么高的价钱，白送匹马又算得了什么呢？

二、富兰克林的遗产

本杰明·富兰克林（1706~1790）是美国著名的政治家、科学家，他参与起草了《独立宣言》，发明了避雷针，为美国和全世界人民做出了重大贡献. 据说，他逝世时，仅留下了1000英镑的遗产. 他在遗嘱中写到：

“这1000英镑赠给波士顿的居民. 如果他们接受了，那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民，他们得把这笔钱以每年5%的利率借给一些年轻的手工业者产生利息. 这笔款过100年，将增加到131000英镑. 我希望，到那时用100000英镑来建立一所公共建筑物，剩下的31000英镑拿去继续生息100年. 在第二个100年末的时候，这笔款将增加到4061000英镑，其中1061000英镑还是由波士顿的居民来支配，而其余的3000000英镑让马萨诸塞州的公众来管理. 过此之后，我可不敢多做主张了. ”

富兰克林留下的遗产只不过1000英镑，他却处置了数百万英镑的巨款，真会有那么多的钱吗？

我们不妨用计算器算一下，第一个100年末，富兰克林的1000英镑遗产的本息和为

1000×（1+5%）¹⁰⁰≈1.31501（英镑）

拿出100000英镑后剩余的部分继续生息，到第二个100年末时，本息和为

（131501-100000）×（1+5%）¹⁰⁰≈4076539（英镑）

通过计算，我们发现富兰克林所说的数字还是很保守的. 如果没有其他变故，他的遗嘱是完全能够实现的.